Kuantum’a Giriş
Bu yüzden ilk olarak kuantum dünyasını anlamaya çalışalım. Kuantum kuramının doğuşunu kavrayabilmek için biraz gerilere gitmemiz gerekiyor. 19. yy sonlarına.Gazların kinetik kuramı, klasik fiziğin çok önemli zaferlerinden biriydi. Bu kurama göre, hiç bir molekülü dışarı kaçırmayacak ideal bir gaz kabındaki N molekülün toplam enerjisi E olsun. Bu toplam ernerji(E), enerjinin eşit dağılımı yasası diye bilinen temel bir istatistiksel teoreme göre ortalama olarak moleküllere eşit olarak dağılmıştır. Ortalama diyoruz, çünkü istatistiksel açıdan kesin veriler değil, ancak ortalama değerler elde edilebilir. Lord Rayleigh ve Sir James Jeans, gazların kinetik kuramına başarıyla uygulanan istatistiksel modeli, iç duvarları kusursuz ayna olan kutuda hapsedilmiş "ışık" dalgalarına uygulamaya çalıştılar. Ama burada temel bir zorlukla karşılaştılar. Bir gaz kabındaki molekül sayısı çoktu; ama "sonlu"ydu, Oysa ışığın hapsolduğu ideal bir ayna cidarlı kutuda farklı titreşim tiplerinin sayısı "sonsuz"du. İşi basitleştirmek için “Jean Küpü”nün yalnızca sağ ve sol iç duvarları arasında gidip gelen dalgaları düşünelim. Bu dalgalar, duvarlarda zamanla genliğin kaybolacağını söyleyen sınır koşullarına uymalıdır..Bunu üç boyutta düşündüğümüzde "sonsuzluk" sayısının daha da artacağı açıktır. Titreşim modu (düğüm noktası) sayısı sonsuz, ama enerji sonlu. Yani, titreşim modu başına düşen enerji = E/ sonsuz = tanımsız. Bu, kuşkusuz saçma bir sonuçtur. Yani açıkça, klasik kuram, artık cisimlerin doğasına ilişkin bilgilerimizle çelişmekteydi.
Atomik ölçekte, maddenin davranışını açıklamak için klasik fizğin uygulama denemeleri tamamen başarısız oldu. Siyah cisim ışıması, fotoelektrik olay ve bir gaz deşarjında atomların yaydığı keskin çizgiler klasik fizik çerçevesinde anlaşılamadı. George Gamow 'un dediği gibi:" Bir kuram, cisimlerin doğası ile ilgili bilgilerimizle çeliştiği zaman, cisimlerin yapısı değil kuram yanlış olmalıdır".Doğaya yeni bir bakış açısıyla bakmak gerekiyordu. Bu devrim, 1900 ile 1930 arasında gerçekleşti. Kuantum Mekaniği denen bu yeni yaklaşım atom, molekül ve çekirdeklerin davranışını başarıyla açıkladı.
Kuantum Kuramı
Kuantum kuramının temel fikirlerini önce 1900 yılında Max Planck ortaya attı;ama sonraki açıklama ve matematik formülasyonlarda Einstein, Bohr, Schrödinger, Louis de Broglie, Heisenberg, Born ve Dirac'ın da aralarında bulunduğu çok sayıda bilim adamı rol oynadı. Kuantum kuramının keşfinin öyküsü, 1900 yılında ilk adım olarak Max Planck (1858-1947)'ın siyah cisim ışıma yasasını bulmasıyla başladı. Cisimler, bazen termik ışıma denen bir ışıma yayar. Bu ışımanın özellikleri, cismin sıcaklığına ve özelliklerine bağlıdır. Düşük sıcaklıklarda termik ışımanın dalga boyları, esas olarak kızılötesi bölgededir ve bu nedenle gözle görülmez. Cismin sıcaklığı yükseltilince, kızarmaya başlar. Sıcaklık daha da yükseltilirse, bir ampulün içindeki tungsten telin parlaması gibi, cisim beyazlaşır. Termik ışımanın ayrıntılı bir incelemesi, tayfın(spektrumun),kızıl ötesi, görünür bölge ve morötesi dalga boylarının sürekli bir dağılımından oluştuğunu gösterir.19. yy sonlarına doğru,termik ışımayı açaklamakta sorunlar görüldü. Temel sorun da bir siyah cisimden yayınlanan termik ışımanın dalga boylarının gözlenen dağılımının açıklanmasıydı. Tanım olarak siyah cisim, üzerine düşen tüm ışımayı(radyasyonu) soğuran ideal bir sistemdir. Bu da örneğin oyuk bir cismin içi ya da kovuğudur. Işıma, bu kovuğun duvarlarından yayılır. Klasik fiziğe göre, kovuğun duvarlarındaki atomlar, tüm dalga boylarında elektromanyetik dalgalar yayan bir titreşimler topluluğu olarak düşünülür.Belli bir sıcaklıkta dalga boyu ile ışık şiddeti ilişkisi büyük dalga boylarında kuramsal ve deneysel öngörülere uyduğu halde, dalga boyu kısaldıkça,ışık şiddetinin sonsuza doğru gitmesi gibi bir sonuçla karşılaşılıyordu.Hesaplar, çok uzak morötesinde aşırı derecede ışınım salınımı olması gerektiğini gösteriyordu. Bu çelişkiye mor ötesi felaket adı verilmişti. Kuşkusuz olup biten bu değildi,şu oluyordu: Işınım şiddeti belirli tipik bir dalga boyunda daha büyük ve daha küçük değerlerde sıfıra doğru yaklaşıyordu.Bir de klasik kurama göre tüm dalga boyları olanaklı olduğu için sonsuz bir toplam enerji yoğunluğu öngörülüyordu. Elbette, elektromanyetik alanda sonsuz bir enerji, fiziksel olarak olanaklı değildir. Fizikçiler, önceleri Planck’ın kuantum fikrini- doğanın kesintili bir özelliği olduğu fikrini- klasik Newton fiziği içine yerleştirme çabası güttüler. Max Planck,kara cisim ışıması üzerine çalışmasında fiziğe atomik süreçlerde kesintililik miktarının bir ölçüsü olan ‘h’ olarak simgelenen yeni bir değişmez(sabit) getirdi. 1900'de, Planck çalışmasını yaptığında fizikçiler atomların toplam enerji olarak bir değere sahip olabileceğini düşünüyorlardı-enerji sürekli olarak değişkendi. Fakat Planck’ın kuantum önermesi enerji değişiminin kuantlaşmış olduğu (niceliği olduğu ) anlamına geliyordu. Bir kuantum enerjisinin getirilişi klasik fizikte hiçbir temele sahip değildiyse de, henüz, yeni kuramın klasik kavramlardan köklü bir kopmayı gerektirdiği açık değildi. Belirttiğim gibi kuramsal fizikçiler,bu kavramı klasik fizikle uzlaştırmaya çalışıyorlardı Max Planck, o zaman "morötesi felaket" denen bir zorluğa çözüm yolu olarak bir öneri getirdi. Planck, enerjinin eş dağılım yasasısında öngörülen tek bir titreşim modunun alabileceği enerji miktarının belli bir değerden az olamayacağını kabul ederek çelişkinin önlenebileceğini önerdi. Işınımın belli büyüklükteki paketler halinde yayıldığını ileri sürdü. Planck, siyah cisim ışınımı için, tüm dalga boylarında deneyle tam bir uyuşma halinde olan bir formül buldu.Enerji dağılım eğrilerinin, sıcak cisimlerin denel emisyon eğrisine uydurulabilmesi için bu en küçük ışınım enejisinin E= hnü (Planck sabiti çarpı ışığın frekansı) kabul edilmesi gerektiğini kanıtladı. Burada E, bir paketin (fotonun) enerjisini;, ışığın frekansını;h ise Doğa'nın yeni ve temel bir sabitini (Planc sabitini) gösteriyor. Kuantum sabiti de denen Planck sabiti(h) nin sayısal değeri pek küçüktür(santimetre-gram- saniye birimlerinde on üzeri eksi yirmi yedi veya Joule.saniye birimiyle 6626x10 üzeri -34). 60 Watt' lık bir elektrik ampulü, saniyede on üzeri yirmi iki(10e 22) adet ışık fotonu yayar. Buna göre ışınım yayan,titreşen moleküller kesikli birimlere sahip olabilir.Planck'ın kuramındaki ana unsur, kuantlaşmış enerji düzeyleri gibi köklü bir varsyımdır. Moleküller,foton denen ışık enerjisinin kesikli birimleri cinsinden enerji yayar ya da soğurur.Onlar bunu,bir kuantum düzeyinden diğerine sıçrayarak yapar. Ardışık iki kuantum düzeyi arasında enerji farkı bir fotonun enerjisine karşılıktır.
Planck'ın çalışmasının, matematiksel işlemlerden daha fazlasını içerdiğini vurgulamalıyız. Gerçekten Planck, siyah cisim dağılım eğrisini çıkarmak için altı yıldan fazla uğraş verdi. Yayınlama problemi ile ilgili çalışmaları için" mutlak bir şeyler gösterir ve tüm bilimsel çalışmalarımın en yüce amacı olarak daima mutlağı aramaya çalıştığım için büyük bir şevkle çalışmaya koyuldum" demiştir. Bu çalışma,formülün fiziksel bir açıklamasını araştırmak ve kuantum kavramını klasik kuram ile uzlaştırmak için yaşamının büyük bir kısmını aldı. Bilim adamlarının önemli bir kesimi, tutucu devrimcilerdir. Deneysel kanıt ya da mantıksal ve kavramsal sorunlar onları yeni, bazen devrimci bir görüş açısına zorlayana kadar, denenip test edilmiş ilkelerden vazgeçmezler. Bu türlü tutuculuk, sorgulamanın kritik yapısının çekirdeğinde bulunur. Kuantum kuramının öncülerinden Werner Heisenberg “Modern kuram, doğrusunu söylemek gerekirse, gerçek bilimlere dışarıdan getirilen devrimci fikirlerden çıkmamıştır. Tersine, devrimci fikirler, klasik fiziğin programını tutarlı şekilde yürütmeye çalışan araştırmaya zorla girmişlerdir onun doğasından çıkmışlardır.” demiştir. Yani eski kuantum kuramı, kuantumu klasik fizikle uzlaştıracak bir programı temsil etmiştir.“Kuantum mekaniğine gerçekten inanırsanız, ciddiye alamazsınız.”(Bob Wald) Aslında bu söz bize kuantumun ne kadar karmaşık olduğunu anlatıyor.
Bu yüzden ilk olarak kuantum dünyasını anlamaya çalışalım. Kuantum kuramının doğuşunu kavrayabilmek için biraz gerilere gitmemiz gerekiyor. 19. yy sonlarına.Gazların kinetik kuramı, klasik fiziğin çok önemli zaferlerinden biriydi. Bu kurama göre, hiç bir molekülü dışarı kaçırmayacak ideal bir gaz kabındaki N molekülün toplam enerjisi E olsun. Bu toplam ernerji(E), enerjinin eşit dağılımı yasası diye bilinen temel bir istatistiksel teoreme göre ortalama olarak moleküllere eşit olarak dağılmıştır. Ortalama diyoruz, çünkü istatistiksel açıdan kesin veriler değil, ancak ortalama değerler elde edilebilir. Lord Rayleigh ve Sir James Jeans, gazların kinetik kuramına başarıyla uygulanan istatistiksel modeli, iç duvarları kusursuz ayna olan kutuda hapsedilmiş "ışık" dalgalarına uygulamaya çalıştılar. Ama burada temel bir zorlukla karşılaştılar. Bir gaz kabındaki molekül sayısı çoktu; ama "sonlu"ydu, Oysa ışığın hapsolduğu ideal bir ayna cidarlı kutuda farklı titreşim tiplerinin sayısı "sonsuz"du. İşi basitleştirmek için “Jean Küpü”nün yalnızca sağ ve sol iç duvarları arasında gidip gelen dalgaları düşünelim. Bu dalgalar, duvarlarda zamanla genliğin kaybolacağını söyleyen sınır koşullarına uymalıdır..Bunu üç boyutta düşündüğümüzde "sonsuzluk" sayısının daha da artacağı açıktır. Titreşim modu (düğüm noktası) sayısı sonsuz, ama enerji sonlu. Yani, titreşim modu başına düşen enerji = E/ sonsuz = tanımsız. Bu, kuşkusuz saçma bir sonuçtur. Yani açıkça, klasik kuram, artık cisimlerin doğasına ilişkin bilgilerimizle çelişmekteydi.
Atomik ölçekte, maddenin davranışını açıklamak için klasik fizğin uygulama denemeleri tamamen başarısız oldu. Siyah cisim ışıması, fotoelektrik olay ve bir gaz deşarjında atomların yaydığı keskin çizgiler klasik fizik çerçevesinde anlaşılamadı. George Gamow 'un dediği gibi:" Bir kuram, cisimlerin doğası ile ilgili bilgilerimizle çeliştiği zaman, cisimlerin yapısı değil kuram yanlış olmalıdır".Doğaya yeni bir bakış açısıyla bakmak gerekiyordu. Bu devrim, 1900 ile 1930 arasında gerçekleşti. Kuantum Mekaniği denen bu yeni yaklaşım atom, molekül ve çekirdeklerin davranışını başarıyla açıkladı.
Kuantum Kuramı
Kuantum kuramının temel fikirlerini önce 1900 yılında Max Planck ortaya attı;ama sonraki açıklama ve matematik formülasyonlarda Einstein, Bohr, Schrödinger, Louis de Broglie, Heisenberg, Born ve Dirac'ın da aralarında bulunduğu çok sayıda bilim adamı rol oynadı. Kuantum kuramının keşfinin öyküsü, 1900 yılında ilk adım olarak Max Planck (1858-1947)'ın siyah cisim ışıma yasasını bulmasıyla başladı. Cisimler, bazen termik ışıma denen bir ışıma yayar. Bu ışımanın özellikleri, cismin sıcaklığına ve özelliklerine bağlıdır. Düşük sıcaklıklarda termik ışımanın dalga boyları, esas olarak kızılötesi bölgededir ve bu nedenle gözle görülmez. Cismin sıcaklığı yükseltilince, kızarmaya başlar. Sıcaklık daha da yükseltilirse, bir ampulün içindeki tungsten telin parlaması gibi, cisim beyazlaşır. Termik ışımanın ayrıntılı bir incelemesi, tayfın(spektrumun),kızıl ötesi, görünür bölge ve morötesi dalga boylarının sürekli bir dağılımından oluştuğunu gösterir.19. yy sonlarına doğru,termik ışımayı açaklamakta sorunlar görüldü. Temel sorun da bir siyah cisimden yayınlanan termik ışımanın dalga boylarının gözlenen dağılımının açıklanmasıydı. Tanım olarak siyah cisim, üzerine düşen tüm ışımayı(radyasyonu) soğuran ideal bir sistemdir. Bu da örneğin oyuk bir cismin içi ya da kovuğudur. Işıma, bu kovuğun duvarlarından yayılır. Klasik fiziğe göre, kovuğun duvarlarındaki atomlar, tüm dalga boylarında elektromanyetik dalgalar yayan bir titreşimler topluluğu olarak düşünülür.Belli bir sıcaklıkta dalga boyu ile ışık şiddeti ilişkisi büyük dalga boylarında kuramsal ve deneysel öngörülere uyduğu halde, dalga boyu kısaldıkça,ışık şiddetinin sonsuza doğru gitmesi gibi bir sonuçla karşılaşılıyordu.Hesaplar, çok uzak morötesinde aşırı derecede ışınım salınımı olması gerektiğini gösteriyordu. Bu çelişkiye mor ötesi felaket adı verilmişti. Kuşkusuz olup biten bu değildi,şu oluyordu: Işınım şiddeti belirli tipik bir dalga boyunda daha büyük ve daha küçük değerlerde sıfıra doğru yaklaşıyordu.Bir de klasik kurama göre tüm dalga boyları olanaklı olduğu için sonsuz bir toplam enerji yoğunluğu öngörülüyordu. Elbette, elektromanyetik alanda sonsuz bir enerji, fiziksel olarak olanaklı değildir. Fizikçiler, önceleri Planck’ın kuantum fikrini- doğanın kesintili bir özelliği olduğu fikrini- klasik Newton fiziği içine yerleştirme çabası güttüler. Max Planck,kara cisim ışıması üzerine çalışmasında fiziğe atomik süreçlerde kesintililik miktarının bir ölçüsü olan ‘h’ olarak simgelenen yeni bir değişmez(sabit) getirdi. 1900'de, Planck çalışmasını yaptığında fizikçiler atomların toplam enerji olarak bir değere sahip olabileceğini düşünüyorlardı-enerji sürekli olarak değişkendi. Fakat Planck’ın kuantum önermesi enerji değişiminin kuantlaşmış olduğu (niceliği olduğu ) anlamına geliyordu. Bir kuantum enerjisinin getirilişi klasik fizikte hiçbir temele sahip değildiyse de, henüz, yeni kuramın klasik kavramlardan köklü bir kopmayı gerektirdiği açık değildi. Belirttiğim gibi kuramsal fizikçiler,bu kavramı klasik fizikle uzlaştırmaya çalışıyorlardı Max Planck, o zaman "morötesi felaket" denen bir zorluğa çözüm yolu olarak bir öneri getirdi. Planck, enerjinin eş dağılım yasasısında öngörülen tek bir titreşim modunun alabileceği enerji miktarının belli bir değerden az olamayacağını kabul ederek çelişkinin önlenebileceğini önerdi. Işınımın belli büyüklükteki paketler halinde yayıldığını ileri sürdü. Planck, siyah cisim ışınımı için, tüm dalga boylarında deneyle tam bir uyuşma halinde olan bir formül buldu.Enerji dağılım eğrilerinin, sıcak cisimlerin denel emisyon eğrisine uydurulabilmesi için bu en küçük ışınım enejisinin E= hnü (Planck sabiti çarpı ışığın frekansı) kabul edilmesi gerektiğini kanıtladı. Burada E, bir paketin (fotonun) enerjisini;, ışığın frekansını;h ise Doğa'nın yeni ve temel bir sabitini (Planc sabitini) gösteriyor. Kuantum sabiti de denen Planck sabiti(h) nin sayısal değeri pek küçüktür(santimetre-gram- saniye birimlerinde on üzeri eksi yirmi yedi veya Joule.saniye birimiyle 6626x10 üzeri -34). 60 Watt' lık bir elektrik ampulü, saniyede on üzeri yirmi iki(10e 22) adet ışık fotonu yayar. Buna göre ışınım yayan,titreşen moleküller kesikli birimlere sahip olabilir.Planck'ın kuramındaki ana unsur, kuantlaşmış enerji düzeyleri gibi köklü bir varsyımdır. Moleküller,foton denen ışık enerjisinin kesikli birimleri cinsinden enerji yayar ya da soğurur.Onlar bunu,bir kuantum düzeyinden diğerine sıçrayarak yapar. Ardışık iki kuantum düzeyi arasında enerji farkı bir fotonun enerjisine karşılıktır.
Planck'ın çalışmasının, matematiksel işlemlerden daha fazlasını içerdiğini vurgulamalıyız. Gerçekten Planck, siyah cisim dağılım eğrisini çıkarmak için altı yıldan fazla uğraş verdi. Yayınlama problemi ile ilgili çalışmaları için" mutlak bir şeyler gösterir ve tüm bilimsel çalışmalarımın en yüce amacı olarak daima mutlağı aramaya çalıştığım için büyük bir şevkle çalışmaya koyuldum" demiştir. Bu çalışma,formülün fiziksel bir açıklamasını araştırmak ve kuantum kavramını klasik kuram ile uzlaştırmak için yaşamının büyük bir kısmını aldı. Bilim adamlarının önemli bir kesimi, tutucu devrimcilerdir. Deneysel kanıt ya da mantıksal ve kavramsal sorunlar onları yeni, bazen devrimci bir görüş açısına zorlayana kadar, denenip test edilmiş ilkelerden vazgeçmezler. Bu türlü tutuculuk, sorgulamanın kritik yapısının çekirdeğinde bulunur. Kuantum kuramının öncülerinden Werner Heisenberg “Modern kuram, doğrusunu söylemek gerekirse, gerçek bilimlere dışarıdan getirilen devrimci fikirlerden çıkmamıştır. Tersine, devrimci fikirler, klasik fiziğin programını tutarlı şekilde yürütmeye çalışan araştırmaya zorla girmişlerdir onun doğasından çıkmışlardır.” demiştir. Yani eski kuantum kuramı, kuantumu klasik fizikle uzlaştıracak bir programı temsil etmiştir.“Kuantum mekaniğine gerçekten inanırsanız, ciddiye alamazsınız.”(Bob Wald) Aslında bu söz bize kuantumun ne kadar karmaşık olduğunu anlatıyor.